Competencias de la lección

• Al finalizar la lección, el estudiante será capaz de identificar cuándo es más conveniente utilizar coordenadas cilíndricas o esféricas para simplificar la resolución de integrales triples y aplicarlas correctamente en problemas tridimensionales.
• Formular y resolver integrales triples utilizando coordenadas cilíndricas para calcular volúmenes y otras propiedades de regiones sólidas con simetría cilíndrica.
• Utilizar coordenadas esféricas para calcular integrales triples en regiones que presentan simetría esférica, como esferas o cúpulas, y aplicar este método a problemas físicos y geométricos.
• Comprender el proceso de cambio de variables en integrales múltiples, reconociendo la importancia del jacobiano para transformar correctamente las integrales entre diferentes sistemas de coordenadas.
• Usar el cambio de variables para simplificar integrales complejas, como la transformación de coordenadas cartesianas a cilíndricas o esféricas, y aplicarlas en problemas físicos de manera eficiente.

Catálogo de Videos

Coordenadas cilíndricas y esféricas

Coordenadas cilindricas

Ejemplo de coordenadas cilíndricas y esfericas

Cambio de variables en integrales triples

Cambio de variables

Ejercicios de coordenadas esféricas y cambio de variable

Cambio de variable-Jacobiano

Polares y cambio de variable

Catálogo de Simuladores

Triple Integral in Cylindrical Coordinates - Visualizer

Triple integral in cylindrical coordinates 1

Triple Integral in Cylindrical Coordinate 2

Triple Integral Cylindrical Coordinates 3

Triple Integral in Cylindrical Coordinate 4

Triple Integral in Spherical Coodinates - Visualizer 1

Triple Integral in Spherical Coordinates 2

Triple Integral Spherical Coordinates 3

Triple Integral Spherical Example1 new bounds of rho

Integral triple en coordenadas esféricas

Integrales triples: Cambio de variables