Competencias de la lección

• Al finalizar la lección, el estudiante podrá utilizar los multiplicadores de Lagrange para encontrar los puntos óptimos (máximos o mínimos) de una función sujeta a una o más restricciones, comprendiendo el significado de las ecuaciones resultantes y cómo relacionan la función objetivo con las restricciones.
• Entender y explicar cómo el método de Lagrange implica que los gradientes de la función objetivo y de las restricciones sean paralelos en los puntos óptimos, lo que corresponde a la interpretación geométrica del problema.
• Resolver integrales dobles sobre regiones rectangulares, utilizando correctamente los límites de integración y aplicando la técnica de integración iterada para calcular áreas, volúmenes o valores promedio de funciones sobre dichas regiones.
• Calcular integrales dobles sobre regiones generales (como regiones definidas por curvas), aplicando adecuadamente los límites de integración que dependen de las características de la región.
• Resolver problemas del mundo real que involucran el cálculo de cantidades físicas sobre regiones bidimensionales, como masas distribuidas, áreas de figuras complejas, y volúmenes bajo superficies.

Catálogo de Videos

Introducción a la optimización con restricciones-Khan Academy

Multiplicadores de Lagrange: utilizar la tangencia para resolver una optimización restringida-Khan Academy

Conclusión del ejemplo presentado en la introducción a los multiplicadores de Lagrange-Khan Academy

Ejemplo de multiplicadores de Lagrange. Parte 1-Khan Academy

Ejemplo de multiplicadores de Lagrange. Parte 2-Khan Academy

El Lagrangiano-Khan Academy

Prueba del significado de los multiplicadores de Lagrange-Khan Academy

Integrales dobles 1-Khan Academy

Integrales dobles 2-Khan Academy

Integrales dobles 3-Khan Academy

Integrales dobles 4-Khan Academy

Integrales dobles 5-Khan Academy

Integrales dobles 6-Khan Academy

Catálogo de Simuladores

Optimización multivariable

Optimización de dos variables

Problema de maximización con restricciones

Optimización de funciones con n variables y k restricciones

Multiplicadores de Lagrange-Ejemplo

Multiplicadores de Lagrange, Curvas Nivel y Gradientes

Integrales dobles

Integrales dobles sobre regiones generales

Integrales dobles sobre regiones generales 2

Integrales dobles sobre una region

Integrales dobles en región rectangular

Integrales dobles en una región R

Catálogo de Libros

Cálculo de varias variables (Robert Smith)

Cálculo: Trascendentes tempranas (Stewart, James; Clegg, Daniel; Watson, Saleem)

Cálculo de varias variables. Trascendentes tempranas (Stewart, James; Clegg, Daniel; Watson, Saleem)

Cálculo de varias variables (James Stewart)

Cálculo varias variables (George B. Thomas)

Matemáticas III Cálculo de varias variables (Larson, Ron; Edwards, Bruce)