Competencias de la lección

• Comprender y calcular los límites de funciones de varias variables para analizar su comportamiento en distintos puntos del dominio.
• Determinar la continuidad de una función de varias variables en su dominio, identificando puntos de discontinuidad y comprendiendo cómo afectan el comportamiento de la función.
• Calcular derivadas parciales de primer orden de funciones de varias variables para obtener las tasas de cambio de la función con respecto a cada una de las variables independientes.
• Aplicar derivadas parciales de orden superior en funciones de varias variables para analizar cómo cambian las tasas de cambio en función de las diferentes variables y sus combinaciones.
• Utilizar el teorema de Clairaut para las derivadas parciales de orden superior y comprobar la igualdad de las derivadas mixtas en funciones que cumplen con las condiciones de continuidad de las derivadas.

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Si quiere profundizar en las temáticas tratadas, consulte la siguiente bibliografía:

1. (T1.3) Límite y continuidad de una función de varias variables:
   • Definición de límites. (Bibliografía: Smith 5 edicion: 823-828 , Stewart 8 edicion: 903-907 , Tomas 13 edicion: 789-793 ).
   • Continuidad de una función. (Bibliografía: Smith 5 edicion: 828-833 , Stewart 8 edicion: 907-910 , Tomas 13 edicion: 793-794 ).
   • Trayectorias. (Bibliografía: Smith 5 edicion: 830-831 , Tomas 13 edicion: 794-795 ).
2. (T1.4) Derivadas parciales de primer orden y orden superior:
   • Derivadas de dos o más variables. (Bibliografía: Smith 5 edicion: 833-837 , Stewart 7 edicion: 911-918 , Tomas 13 edicion: 798-803 ).
   • Derivadas de orden superior. (Bibliografía: Smith 5 edicion: 837-839 , Stewart 7 edicion: 918-919 , Tomas 13 edicion: 803-807 ).