Competencias de la lección

• Entender cómo se calculan las integrales de superficie tanto para funciones escalares como vectoriales, y aplicar estos conceptos en contextos geométricos y físicos.
• Explicar y aplicar el Teorema de Gauss o de la Divergencia, el cual relaciona el flujo de un campo vectorial a través de una superficie cerrada con la divergencia del campo en la región interior.
• Usar el Teorema de Stokes para relacionar una integral de línea de un campo vectorial a lo largo de una curva cerrada con la integral de superficie del rotor de dicho campo sobre una superficie que la curva encierra.
• Aplicar los teoremas de la divergencia y de Stokes en problemas prácticos que involucren campos eléctricos, magnéticos o de flujo, especialmente en aplicaciones de electromagnetismo y dinámica de fluidos.
• Mejorar la capacidad de visualizar superficies, curvas y campos vectoriales, y cómo estos conceptos se interrelacionan mediante las integrales de superficie y los teoremas asociados.

Lección 4.2 Integral de superficie, teorema de la divergencia y de Stokes

1. (T4.3). Integral de superficie de un campo escalar. (Bibliografía: Thomas p.1122-1124, Stewart p.1082-1093, Smith p.1030-1033)
2. (T4.4) Integral de superficie de un campo vectorial. (Bibliografía: Thomas p.995-998, Stewart p.1128-1132, Smith p.1038-1039)
3. (T4.5) Teorema de la divergencia. (Bibliografía: Thomas p.1015-1022, Stewart p.1141-1145, Smith p.1042-1049)
4. (T4.6) Teorema de Stokes. (Bibliografía: Thomas p.1002-1008, Stewart p.1134-1138, Smith p.1051-1057)